Cette page n’a pas encore été corrigée
On voit par-là que dans cette supposition les accroissemens de vitesse à chaque instant sont égaux, ce qu’on exprime autrement en disant que la force accélératrice est constante ; ainsi dans ce cas & dans d’autres semblables, les équations différentielles , , se tirent de l’équation donnée de la courbe en termes finis.
Il est donc évident que quand la cause est inconnue, l’équation est toujours donnée[1].
La plûpart des Géometres présentent sous un autre point de vûe l’équation entre les tems & les vitesses. Ce qui n’est, selon nous, qu’une hypothese, est érigé par eux en principe. Comme l’accroissement de la
- ↑ On vient de voir que de quelque maniere que le mouvement soit accéléré ou retardé, l’équation différentio-différentielle de la courbe sera toujours de cette forme . Or si on veut faire usage de cette équation, ainsi que des équations & pour déterminer dans un mouvement quelconque la relation entre , , , il faut connoître , & l’on pourrait penser que pour cet effet la connoissance de la cause qui accélere ou retarde le mouvement seriit nécessaire ; l’objet de la Remarque est de faire voir que non, mais que est toujours donné par la définition même de l’espece de mouvement dont il est question ; ainsi, conformément à cette même Remarque, quand on voudra faire usage des équations , & pour déterminer la relation des espaces, des vitesses & des tems dans un mouvement dont la loi sera donnée, il suffira de substituer dans ces équations à la place de une quantité propre à exprimer la loi suivant laquelle on supposera que se font les augmentations ou diminutions de vitesse : quand on supposera, par exemple, que les diminutions instantanées de vitesse sont comme les quarrés de la vitesse, on écrira , ( étant un coefficient constant), & ainsi du reste.
