ne continuellement de sa direction naturelle. On peut déduire de l’article précédent, les principes du mouvement d’un corps sur une courbe.
Il est démontré qu’un arc infiniment petit d’une courbe quelconque, peut être pris pour un arc de cercle, dont le rayon seroit égal au rayon de la développée de cet arc de la courbe. On réduit par ce moyen le mouvement d’un corps sur une courbe quelconque, au mouvement de ce même corps sur un cercle dont le rayon change à chaque instant.
La puissance qui retient un corps sur une courbe, est appellée particuliérement force centrale, quand elle est toujours dirigée vers un point fixe ; mais nous la nommerons ici force centrale en général, soit qu’elle tende vers un point fixe ou non. Cette puissance n’est par sa nature qu’une puissance accélératrice ou retardatrice, dont la direction est différente de celle du corps. On peut, par tout ce qui a été dit ci-dessus, (art. 24 & 32) réduire à un mouvement uniforme l’effet instantané de cette puissance, en regardant comme un polygone d’une infinité de côtés la courbe qu’elle fait décrire au corps ; & cet effet est double de celui que la force centrale produiroit dans la courbe considérée exactement comme courbe. Ainsi, supposons qu’un corps décrive un arc de cercle infiniment petit , (Fig. 5) en vertu d’une puissance, qui au point le détourne de la ligne droite suivant une direction donnée : si on regarde le cercle comme un polygone, la corde sera la ligne que le corps
