Page:Ampère - Mémoires Électromagnétisme Électrodynamique (1921).djvu/107

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Traité de Mécanique de M. Poisson (t. I, art. 171), par dr la différentielle de la distance r relative au déplacement du point M, et par d’r la différentielle de la même distance relative au déplacement du point M′, en sorte que ce qui, d’après la notation ordinaire, est exprimé par

,

le soit par dr, que ds’, soit remplacé par d′s′, et que


,


le soit par d′r, on pourra écrire ces deux valeurs ainsi :

,
,


On pourra se servir de celle de ces deux valeurs qui, dans chaque cas particulier, conviendra mieux au but qu’on se propose ; la première est la plus commode dans le cas où je m’en suis servi pour déterminer la relation entre n et k qui résulte de ma nouvelle expérience. Pour faire usage de ces formules, on calculera la valeur de r en fonctions des six coordonnées des deux points M et M′, soit que ces coordonnées soient trois droites perpendiculaires, ou deux droites et un angle, ou deux angles et une droite, et on en déduira, par de simples différentiations, les valeurs des différentielles partielles de r qui entrent dans la formule qu’on emploie, en ayant soin de ne faire varier que les trois coordonnées du point M dans les différentiations