est proportionnel à la vitesse moyenne de l’eau par rapport à la paroi ; et le nombre de tours par minute du cylindre extérieur l’est aussi, au moins approximativement, à la vitesse moyenne du liquide par rapport au cylindre fixe. Une même loi parait donc s’appliquer dans tous les cas au second régime : dans un appareil de dimensions invariables, le frottement exercé sur une paroi fixe est une fonction du second degré de la vitesse moyenne du liquide relativement à cette paroi.
34. Les lois du passage d’un régime à l’autre sont importantes, au point de vue théorique, par la lumière qu’elles peuvent jeter sur le second régime, et, au point de vue pratique, parce qu’il faut en tenir compte dans la discussion des projets d’appareils. Mais, dans leur étude, on ne peut pas espérer une grande précision. En effet, les alternances entre les deux régimes que nous avons signalées montrent que, dans les circonstances où elles se produisent, chacun d’eux est un état d’équilibre dynamique quasi instable, c’est-à-dire stable pour les perturbations inférieures à une certaine limite, instable pour les perturbations plus grandes. Comme d’ailleurs les causes perturbatrices échappent à notre influence et à notre observation, il est rare de trouver deux expériences parfaitement concordantes.
D’après tout ce que nous avons vu jusqu’ici et particulièrement les expériences du paragraphe (29), le second régime se produit dans toute la longueur du tube. Mais la disposition de l’orifice d’entrée paraît avoir une influence importante sur sa production, de même que le mouvement vibratoire de tout l’air d’un tuyau sonore est excité par l’anche. Ainsi quand l’eau coule dans un gros tube terminé par une longue effilure, la veine reste lisse pour des débits bien plus grands que dans un tube de même diamètre que l’effilure et coupé carrément ; elle se trouble
