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ÉTUDES SUR LE FROTTEMENT DES LIQUIDES.

deux liquides différents. Plus généralement, d’après lui, les tourbillons commenceraient lorsque l’expression ${\tfrac {c\rho \mathrm {V} }{\varepsilon }}$ prendrait une valeur déterminée, pour une série donnée d’appareils semblables ; dans cette expression, $c$ est une dimension linéaire de l’appareil, et $\mathrm {V}$ la vitesse en un point du liquide.

Nos expériences sur l’eau, l’air et l’huile, faites avec l’appareil à cylindres, apportent une certaine confirmation à cette loi. En effet, elle se traduit ici par la formule

(1)

${\frac {m}{m'}}={\frac {\left({\frac {\varepsilon }{\rho }}\right)}{\left({\frac {\varepsilon '}{\rho '}}\right)}},$

$m$ et $m'$ représentant les nombres de tours par minute pour lesquels la discontinuité apparaît avec deux fluides différents.

Or, pour l’eau à 16°,7, on a

$\varepsilon '=0,01096,\quad \rho '=1,\quad m'=56\ ;$

pour l’air à 20°, et sous la pression de 76^cm,

$\varepsilon =0,00018,\quad \rho =0,0012.$

La formule (1) donne donc $m=760$ tours ; ce qui s’accorde assez bien avec nos expériences (17).

L’huile ayant une densité peu différente de celle de l’eau et une viscosité près de cent fois plus grande, la discontinuité ne devrait pas se manifester avant 5000 tours ; aussi nous ne l’avons pas rencontrée, avec les vitesses bien plus faibles que nous avons pu réaliser (16).

36. Dès 1800 Coulomb^[1], employant la méthode du disque oscillant, avait observé que la nature du disque

1. Mém. de l’Inst. nation., t. iii