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DES CORPS.
l’on demande, pour la seconde situation du même arc, les coordonnées de celle de ses extrémités qui, dans le mouvement, a changé de situation ?
Soit c la longueur de l’arc dont il s’agit ; soit l’extrémité de cet arc autour de laquelle le mouvement a eu lieu, et soit désigné par la même lettre l’angle sphérique décrit ; soit de plus l’autre extrémité du même arc dans sa situation primitive, et le point où elle parvient par suite du changement qui arrive dans sa position ; soit enfin l’arc de grand cercle qui joint les points et .
En conservant les mêmes notations que ci-dessus, pour rendre applicables au cas actuel les formules générales déjà trouvées, il faudra d’abord y faire , ce qui donnera :
Il faudra ensuite, à la place du côté a, introduire l’angle opposé ; c’est à quoi l’on parviendra au moyen de la formule : [1] ; mais, comme on s’est permis de supposer et il en résultera d’où on conclura ;
ce qui donnera finalement :
- ↑ Cette formule n’est autre chose que ce que devient l’équation fondamentale : , dans le cas particulier où .
(Note des éditeurs.)