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QUESTIONS.
; donc, on connaît le cosinus de la demi-différence des angles et ; et partant on connaît aussi la demi-différence de ces angles, et on les connaît l’un et l’autre.
On a,
Comme la plus grande valeur de est l’unité, on doit avoir :
d’où
ou encore
dans le cas de la limite, le triangle est isocèle.
§. VII.
Ce qui vient d’être développé, sur le cercle circonscrit et sur le cercle
inscrit à un triangle, peut être appliqué, avec de légers changemens,
au cercle circonscrit et à l’un des trois cercles exinscrits à ce même
triangle, savoir : à un cercle qui touche un des côtés du triangle extérieurement, et les prolongemens des deux autres côtés ( Voyez mes
Élémens d’analyse, etc, §. 131. ).
Comme le rayon du cercle exinscrit à un triangle, dans l’un de
ses angles, a, relativement au côté qu’il touche extérieurement, une
direction opposée à celle du rayon du cercle inscrit ; dans la formule
, on doit changer le signe de r, ce qui donne l’é-