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QUADRILATÈRE SPHÉRIQUE BI-RECTANGLE.
ASTRONOMIE.
Sur le quadrilatère sphérique bi-rectangle ;
Par M. Kramp, professeur, doyen de la faculté des sciences
de l’académie de Strasbourg.
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1. Le théorème de trigonométrie sphérique, dont les applications
nombreuses à l’astronomie seront enseignées dans ce mémoire, peut
être énoncé ainsi qu’il suit : Tout quadrilatère sphérique bi-rectangle est immédiatement réductible au triangle sphérique obliquangle.
2. Le quadrilatère sphérique peut être bi-rectangle de deux manières. Dans la première, les deux angles droits et (fig. 1),
du quadrilatère , sont adjacens au même côté . Alors, prolongeant les côtés et jusqu’au point , qui sera le pôle de l’arc , on aura :
Le côté , égal à l’angle ;
Le côté , égal au complément du côté ;
Le côté , égal au complément du côté ;
Le côté , commun au quadrilatère et au triangle ;
L’angle , supplément de l’angle ;
L’angle , supplément de l’angle .