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QUADRILATÈRE SPHÉRIQUE BI-RECTANGLE.
ASTRONOMIE.
Sur le quadrilatère sphérique bi-rectangle ;
Par M. Kramp, professeur, doyen de la faculté des sciences
de l’académie de Strasbourg.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈
1. Le théorème de trigonométrie sphérique, dont les applications
nombreuses à l’astronomie seront enseignées dans ce mémoire, peut
être énoncé ainsi qu’il suit : Tout quadrilatère sphérique bi-rectangle est immédiatement réductible au triangle sphérique obliquangle.
2. Le quadrilatère sphérique peut être bi-rectangle de deux manières. Dans la première, les deux angles droits
et
(fig. 1),
du quadrilatère
, sont adjacens au même côté
. Alors, prolongeant les côtés
et
jusqu’au point
, qui sera le pôle de l’arc
, on aura :
Le côté
, égal à l’angle
;
Le côté
, égal au complément du côté
;
Le côté
, égal au complément du côté
;
Le côté
, commun au quadrilatère
et au triangle
;
L’angle
, supplément de l’angle
;
L’angle
, supplément de l’angle
.