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DES PROBLÈMES DU PREMIER DEGRÉ.
diatement recours aux formules générales, on trouvera pour chacune d’elles, ainsi que nous venons de le voir ; mais si, au contraire, dans la vue d’obtenir une équation finale ne renfermant plus qu’une seule inconnue, on procède à l’élimination, on arrivera à l’équation finale 0=0.
En effet, puisque des deux équations
,
on déduit
;
il s’ensuit que l’équation finale résultant de l’élimination de entre ces deux équations, est
;
équation qui devient lorsqu’on a ; c’est-à-dire, lorsque le problème est indéterminé.
Pareillement, puisque des trois équations
on déduit
,
il s’ensuit que l’équation finale en résultant de l’élimination de et entre ces trois équations, est
;
équation qui devient aussi lorsqu’on a, à la fois,
,
;
c’est-à-dire, lorsque le problème est indéterminé.
Il en serait de même pour un plus grand nombre d’équations du