des systèmes de droites essentiellement différens. Ces systèmes sont au nombre de trois pour six points donnés (fig. 23, 24, 25) ; on en trouve quatre pour sept points ; huit points en fournissent treize ; et ainsi de suite. Quant au nombre des solutions, ce sera, en général, un pour trois points, deux pour quatre, cinq pour cinq, quatorze pour six, quarante-deux pour sept, cent trente-deux pour huit, et ainsi de suite.
17. Remarque II. Si, pour un nombre quelconque de points donnés, on suppose que les droites qui résolvent le problème sont des cordons réunis trois à trois en des nœuds et si, aux points on applique des puissances égales quelconques, dirigées suivant les prolongemens des cordons qui se terminent en ces points ; il est évident que ces puissances formeront un système en équilibre.
QUESTIONS PROPOSÉES.
I. À un triangle donné quelconque inscrire un triangle équilatéral qui soit le plus petit possible.
II. À un triangle donné quelconque circonscrire un triangle équilatéral qui soit le plus grand possible[1].
Le volume d’un tronc de prisme quelconque, droit ou oblique, est le produit de l’aire de l’une quelconque de ses bases, par la distance du plan de cette base au centre de gravité de l’aire de l’autre base.
- ↑ Au lieu de supposer équilatéraux les triangles à inscrire ou à circonscrire aux triangles donnés, on pourrait demander que ces triangles fussent semblables à des triangles donnés. On pourrait aussi étendre ces problèmes au tétraèdre.
