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ÉQUATION DE LA CHAÎNETTE.


bres, par des transformations, des différentielles exactes ; on obtient ainsi pour l’équation primitive de la courbe :

[1].

Cette équation, bien qu’assez simple, est d’une forme assez peu symétrique, tandis que, par une autre voie que je vais indiquer, on peut en obtenir une qui me paraît beaucoup plus élégante, et qui, pour cette raison, serait peut-être plus propre à mettre en évidence la nature et les propriétés de la courbe funiculaire.

En changeant, dans l’équation différentielle ci-dessus, en , ce qui est permis, et formant les coefficiens différentiels, il vient :

faisant ensuite , on a :

ce qui donne en intégrant :

d’où

Quarrant et tirant la valeur de , il vient :

ce qui donne, en intégrant de nouveau :

  1. Voyez le Traité élémentaire de Méchanique de M. Francœur.