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QUESTIONS
mais on a, dans le premier cas, et dans le second il viendra donc
QUESTIONS RÉSOLUES.
Solution du premier des deux problèmes proposés à
la page 64 de ce volume ;
Par M. Rochat, professeur de mathématiques et de
navigation à St-Brieux.
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Problème. Trois figures planes étant données de grandeur seulement, sur trois plans, non parallèles deux à deux, donnés de position ; déterminer un quatrième plan sur lequel ces figures étant projetées orthogonalement, les aires de leurs projections soient proportionnelles à des nombres donnés ?
Solution. Représentons par les aires des trois figures données ; par les nombres proportionnels aux projections orthogonales de ces figures ; par les angles dièdres que forment, deux à deux, les plans de ces figures ; enfin par les angles que forment ces plans avec le plan cherché.
Les plans des trois figures données et le plan cherché forment une pyramide triangulaire dont les angles dièdres sont
or, d’après un théorème connu, on a