303
RÉSOLUES.
Troisième solution ;
Par M. Tédenat, correspondant de la première classe de
l’Institut, recteur de l’académie deNismes.
Soit le triangle à projeter, (fig. 9) et supposons, ce qui est permis, que le plan de projection passe par le point ; soit
l’intersection du plan de cette projection avec le plan du triangle ; des points et soient abaissées, sur le plan de projection, les perpendiculaires ; en joignant , le triangle sera la projection du triangle , et les prolongemens des droites devront rencontrer en un même point l’intersection des plans des deux triangles. Soient enfin prolongés les droites en et , de telle sorte que
soient respectivement égales aux deux côtés de l’angle égal à
dans le triangle donné d’espèce auquel la projection de doit
être semblable. En joignant , cette droite sera parallèle à et sera ce triangle donné d’espèce.
Les triangles étant donnés, posons
en désignant par le rapport inconnu entre les côtés homologues des deux triangles , on aura
on aura de plus
Aire de Aire de
Si donc l’on désigne par l’inclinaison des deux plans, on aura, comme l’on sait