GÉOMÉTRIE.
directe du Théorème d’Euler sur les polyèdres,
et un examen des diverses exceptions auxquelles ce
théorème est assujetti ;
impériale de Genève.
Je me propose ici de rendre compte d’un mémoire, sur les polyèdres que M. Lhuilier a bien voulu me communiquer, et que son étendue m’oblige à regrets d’abréger. Dans l’extrait que j’en vais faire, j’apporterai tous mes soins à ne rien omettre de ce qui peut intéresser le lecteur.
Je vais d’abord laisser M. Lhuilier exposer lui-même le sujet de ses recherches et les motifs qui l’ont déterminé à s’y livrer.
« Le théorème de polyédrométrie d’Euler, suivant lequel, dans tout polyèdre, la somme du nombre des faces et du nombre des angles solides surpasse de deux unités le nombre des arêtes, peut être regardé comme fondamental dans cette partie de la géométrie[1]. Il correspond à la proposition de géométrie plane suivant laquelle, dans tout polygone rectiligne, le nombre des
- ↑ Voyez les Mémoires de Pétersbourg, pour 1752 et 1753, imprimés en 1758.
