QUESTIONS RÉSOLUES.
théorie des combinaisons ;
à la page 104 de ce volume ;
à St-Brieux.
Des lettres au nombre de étant données ; on sait qu’en les prenant à de toutes les manières possibles, elles donnent un nombre de produits différens exprimé par
Concevons qu’on ait formé tous ces différens produits et que, dans chacun d’eux, on ait disposé les facteurs suivant l’ordre alphabétique, du premier au dernier ; comme dans chacun d’eux il manquera des lettres les lettres qui le composeront ne se succéderont pas toutes consécutivement, en sorte qu’un de ces produits, pris au hasard, pourra présenter d’abord un certain nombre de lettres consécutives ; puis un autre nombre de lettres aussi consécutives entre elles, mais non consécutives aux premières ; puis encore un autre nombre de lettres consécutives entre elles, mais non consécutives à celles qui composeront la seconde partie : et ainsi de suite. Soit par exemple, le produit
on voit qu’il est composé de trois facteurs, lesquels sont eux-mêmes des produits dont les facteurs sont consécutifs.