terminerons par une réflexion qui, bien qu’elle ait déjà été faite plusieurs fois, ne paraîtra peut-être pas déplacée ici : c’est que, dans l’impossibilité où l’on est de prévoir les applications qu’on en pourra faire un jour, il ne faut pas être trop prompt à condamner les recherches purement spéculatives. Elles ont d’ailleurs l’avantage d’exercer utilement l’esprit et de le préparer ainsi à des recherches plus importantes.
page 104 de ce volume.
impériale de Genève.
Énoncé. Une loterie étant composée de m numéros dont il en sort n à chaque tirage ; quelle probabilité y a-t-il que, parmi les n numéros d’un tirage, il ne se trouvera pas k nombres consécutifs de la suite naturelle ?
Soit une loterie composée de numéros, dont on en tire un nombre proposé On a déjà assigné le nombre des cas suivant lesquels, parmi les numéros extraits, il y en a deux qui suivent l’ordre des nombres naturels, ou qui forment un ambe successif.[1]
Soit une loterie composée de numéros, dont on en tire un nombre proposé On demande le nombre des cas suivant lesquels, parmi les numéros extraits, il y en a trois qui suivent l’ordre des nombres naturels, ou qui forment un terne successif ?
Je vais d’abord introduire à la résolution de cette question par des exemples.
I. Que le nombre des numéros extraits soit trois ; le nombre des ternes successifs est évidemment
II. Que le nombre des numéros extraits soit quatre,
1.o Que le numéro un soit tiré, avec les deux numéros suivans.
- ↑ Voyez la page 62 de ce volume.