GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.
du second ordre ;
Ceux-là même qui sont le plus portés à reconnaître les avantages que présente la Géométrie analitique proprement dite, sous le rapport de l’uniformité de ses procédés, tout en convenant qu’elle seule jouit du privilège de nous conduire constamment au terme de nos recherches, sans aucune sorte de tâtonnement, lui reprochent assez généralement de ne fournir, pour la résolution des problèmes, que dès constructions très-compliquées, et de ne démontrer les théorèmes que par des calculs dont la prolixité est quelquefois rebutante.
J’ai toujours pensé que, le plus souvent, ces inconvéniens tenaient peut-être beaucoup moins à la nature même de l’instrument qu’à la manière dont on l’emploie ; et que, lorsqu’on aurait manié les formules de la géométrie analitique pendant autant de temps qu’il y en a que l’on contemple des cercles et des triangles, cette branche des sciences exactes aurait, sur la géométrie pure, relativement à la construction des problèmes et à la démonstration des théorèmes, cette même supériorité que personne ne lui conteste à tant d’autres égards.
J’ai déjà prouvé ailleurs, par quelques exemples[1], que la géométrie analitique, convenablement employée, pouvait fournir, pour la résolution des problèmes, des constructions qui ne le cèdent en rien, pour l’élégance et la simplicité, à celles qu’on déduit des
- ↑ Voyez la Notice des travaux de l’académie du Gard, pour 1810.
