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ELLIPSE
L’ellipse ainsi construite est semblable à la première, et a son aire
moitié de la sienne.
Si dans l’équation (C) on fait on aura
quantité facile à construire. Alors le rectangle inscrit sera un quarré,
et l’ellipse correspondante un cercle ayant pour rayon la valeur de
§. II.
Soit
l’équation d’un ellipsoïde rapporté à son centre et à trois diamètres
conjugués quelconques On sait qu’un plan tangent à
cet ellipsoïde a pour équation
étant les coordonnées du point de contact, liées entre
elles par l’équation (E).
Soient désignées respectivement par les distances de
l’origine auxquelles ce plan tangent coupe les axes des , des et des ; alors, dans l’équation (F)
à
devra répondre
à
devra répondre
à
devra répondre