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NOMBRES FIGURÉS
ANALISE.
Détermination du nombre des termes d’une équation
complète d’un degré quelconque, entre un nombre
quelconque d’inconnues.
complète d’un degré quelconque, entre un nombre
quelconque d’inconnues.
Recherche des principales formules de la théorie des
nombres figurés.
nombres figurés.
Démonstration du principe qui sert de fondement à
la méthode publiée par M. Budan, pour la résolution
des équations numériques ;
la méthode publiée par M. Budan, pour la résolution
des équations numériques ;
Par M. Gergonne.
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Je réunis ici, dans un même article, diverses théories qui, à raison de la liaison étroite qui existe entre elles, ne peuvent que se simplifier beaucoup par leur rapprochement.
§. I.
Détermination du nombre des termes d’une équation complète d’un degré quelconque, entre un nombre quelconque d’inconnues.
Soit le degré d’une équation complète entre inconnues ; le nombre des termes de cette équation sera une fonction de et de qu’il s’agit de déterminer, et que nous représenterons par
Pour plus de simplicité, concevons que les coefficiens de tous les termes de cette équation soient positifs et égaux à l’unité : ce