dernière, on ne saurait se refuser à reconnaître également la légitimité de la proportion
4. Nous allons encore établir ici une distinction physique entre les quantités réelles et imaginaires. Que l’unité dont il s’agit soit, comme plus haut, un certain degré de pesanteur, agissant sur un des bras d’une balance. Nous avons trouvé que ce genre de grandeur peut réellement être positif ou négatif ; mais on ne saurait aller plus loin ; et on ne peut, en aucune manière y concevoir un genre de poids tel que représente quelque chose de réel. Donc, dans ce cas, est une quantité imaginaire.
Prenons maintenant pour unité positive une ligne (fig. 1), considérée comme ayant sa direction de K à A. Suivant les notions universellement reçues, l’unité négative sera égale à mais prise dans un sens opposé.
Tirons perpendiculaire à nous aurons la relation suivante :
La direction de est, à la direction de comme celle-ci est à la direction de
La condition nécessaire pour réaliser la proportion (B) se trouvera donc complètement satisfaite, en prenant pour d la direction de et on aura quantité tout aussi réelle que et On voit aussi que la même condition est également remplie par opposée à ces deux dernières quantités étant entre elles ainsi que cela doit être.
De même qu’on a assigné une moyenne proportionnelle réelle entre et ou entre et on pourra construire les moyennes entre et et
De là, et par une suite de raisonnemens que nous supprimons, on arrivera à cette conséquence générale que, si (fig. 2)
on a, abstraction faite des grandeurs absolues,
