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QUESTIONS

QUESTIONS RÉSOLUES.

Solution du premier des deux problèmes proposés à
la page 28 de ce volume ;
Par M. Servois, professeur aux écoles d’artillerie.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Énoncé. Une droite mobile parcourt le plan d’un triangle de manière que le produit des segmens qu’elle détermine sur deux de ses côtés, vers leur point de concours, est constamment égal au produit des deux autres segmens des mêmes côtés. On propose d’assigner la courbe à laquelle, dans son mouvement, cette droite sera perpétuellement tangente ?

Solution. Soient (fig. 11) deux points quelconques d’une parabole, dont soit le foyer ; et soit le point de concours des tangentes en Robert Simson a démontré que, d’après cette construction, les triangles sont semblables, de telle manière qu’on doit avoir

ou