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THÉORIE GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS.
on pourra aussi écrire
[1]
ANALISE ÉLÉMENTAIRE.
Mémoire sur les principes fondamentaux de la théorie
générale des équations ;
Par M. D. Encontre, professeur doyen de la faculté des
sciences de l’académie de Montpellier.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈
1. La théorie générale des équations repose, toute entière, sur deux théorèmes dont la démonstration me paraît n’avoir pas encore été donnée d’une manière qui puisse être mise à la portée des commençans. Le premier de ces théorèmes est que, dans une équation à une seule inconnue
, si deux nombres
successivement substitués à
, donnent des résultats de signes contraires, il y a nécessairement une racine réelle, comprise entre
et
Le second est qu’une équation quelconque à une seule inconnue
, étant
- ↑ Si, dans l’application à un cas particulier, on trouve
ou, ce qui revient au même
![{\displaystyle F=pq\operatorname {Sin} .(Q-P)+qr\operatorname {Sin} .(R-Q)+rp\operatorname {Sin} .(P-R),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db3e6b9197c55a7055cf84192472bc9d946819ed)
on en conclura que la courbe est une parabole. Il serait aisé de faire voir que cette équation de relation revient à celle qui a été donnée à la page 157 de ce volume. On pourrait en faire usage, pour simplifier, dans ce cas, la valeur de ![{\displaystyle \operatorname {Tang} .\phi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3a226324a09cc4746aba2f4b1ff64374c653075)
J. D. G.