Soient faits
nous aurons
Or, il a été démontré ci-dessus (24) que, si étaient des quantités réelles, il existerait une fonction de laquelle donnerait au moins deux racines réelles pour n’étant pas réelles, les deux valeurs données par la fonction pourront n’être pas réelles ; mais, de quelque nature qu’elles soient, il suffira de les multiplier par et nous aurons pour deux valeurs correspondantes, compliquées, à la vérité, de différentes sortes d’imaginaires ; mais qu’on pourra toujours ramener (26) à la forme [1]
- ↑ Il serait peut-être aussi exact, et il paraîtrait du moins un peu plus
simple de raisonner comme il suit.
Soit toujours l’équation proposée
Soit fait
ouet alors l’équation proposée deviendra
Or, si était réel, il est démontré qu’alors il existerait au moins deux fonctions réelles de qui pourraient être prises pour valeurs de Soit
l’une de ses valeurs. Si n’est pas réelle, elle deviendra
et pourra cesser elle-même d’être réelle ; mais elle ne devra pas moins en résoudre l’équation proposée, et sera de plus (26) de la forme Ceci rentre, à peu près, dans le raisonnement qu’on trouve à la note de la page 91 de ce volume.
J. D. G.