ALGÈBRE ÉLÉMENTAIRE.
connus, pour la division et l’extraction des racines
des polynômes ;
Dans tous les traités d’algèbre, on se contente, pour établir les règles de la division et de l’extraction des racines des polynômes, d’exécuter ces opérations sur un petit nombre d’exemples, et de conclure ensuite, par induction, du particulier au général. Cette manière de procéder convient peut-être pour des commençans qu’on pourrait craindre de rebuter par des raisonnemens trop généraux et trop abstraits ; mais elle ne saurait dispenser, ce me semble, de revenir ensuite, de nouveau, sur le même sujet, pour le traiter d’une manière plus large et plus rigoureuse, dès que ceux qu’on enseigne ont acquis un peu d’habitude des méthodes algébriques. Voici de quelle manière je conçois que la division et l’extraction des racines des polynômes doivent alors leur être présentées.
Dans tout ce qui va suivre, je supposerai constamment que tous les polynômes que je considérerai sont ordonnés par rapport à une même lettre, et je désignerai leurs termes par le rang qu’ils occuperont en allant du plus élevé à celui qui l’est le moins ; je supposerai d’ailleurs les polynômes complets, ce qui est toujours permis.
