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THERMOMÈTRES MÉTALLIQUES.

MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES.

Solution des deux problèmes proposés à la page 243
du III.^e volume des Annales^[1], avec quelques applications
à la construction des thermomètres métalliques
en forme de montre ;

Par M. Argand.

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1. Soient $\mathrm {AT}$ (fig. 1) la tangente commune, $\mathrm {BAD}$ la perpendiculaire à $\mathrm {AT}$ sur laquelle se trouvent les centres des arcs tangens, $\mathrm {C}$ un point pris, à volonté, sur $\mathrm {BD} .$ Que de ce point, comme centre, et du rayon $\mathrm {CA} =z$ on décrive l’arc $\mathrm {AM} =a$, la longueur donnée étant $=2a.$ Qu’on abaisse sur $\mathrm {AC}$ la perpendiculaire $\mathrm {MP} ,$ et soient $\mathrm {AP} =x,\mathrm {PM} =y,$

${\text{On aura }}(1)\left\{{\begin{aligned}y&=z\operatorname {Sin} .{\frac {a}{z}},\\x&=z\left(1-\operatorname {Cos} .{\frac {a}{z}}\right).\\\end{aligned}}\right.$

on tire de ces deux équations, par l’élimination de $\operatorname {Sin} .{\frac {a}{z}}$ et $\operatorname {Cos} .{\frac {a}{z}},$ au moyen de celle-ci : $\operatorname {Sin} .^{2}{\frac {a}{z}}+\operatorname {Cos} .^{2}{\frac {a}{z}}=1,$

1. Voyez aussi la page 377 du même volume.