PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE.
principes du calcul différentiel, et, en particulier,
sur la doctrine des infiniment petits ;
Parmi les différentes manières de présenter le calcul différentiel, je ne dirai pas qu’il y en ait une qu’il soit nécessaire d’adopter. Toutes celles qui sont légitimes ont, du moins aux yeux de ceux qui les proposent, quelques avantages particuliers. Mais, s’il est utile de lier solidement le calcul différentiel avec l’analise algébrique ordinaire ; si le passage de l’une à l’autre doit être facile et s’exécuter, pour ainsi parler, de plain-pied ; si l’on doit pouvoir répondre, d’une manière à la fois claire et précise, aux questions : Qu’est-ce qu’une différentielle ? Quand et comment se présentent comme d’elles-mêmes les différentielles ? Avec quelles fonctions analitiques conservent-elles, non de simples analogies, mais des rapports intimes ? Je croirai ne rien accorder à la partialité, en affirmant qu’on inclinera vers la théorie dont j’ai essayé de tracer une esquisse rapide dans l’article qui précède celui-ci.
Dans l’analise algébrique, après avoir considéré les quantités comme déterminées ou constantes, on est mené naturellement à les considérer comme variables. Toute variation, qu’elle soit elle-même constante ou variable, est essentiellement une quantité finie ; au mains est-ce là le premier jugement qu’on a dû en porter. Or,
