de manière que tous les termes et les seuls termes affectés du coefficient 2 ont un exposant premier.
« La résolution théorique des équations d’équivalence était tout à fait problématique… » Malgré les promesses de la philosophie, elle en est encore au même point. Les formes assignées aux racines (ibid. pag. 94) ne sont ni plus ni moins problématiques qu’elles l’étaient ; et la résolution générale des équations (littérales) de tous les degrés, donnée par le philosophe (Paris, 1812) est certes bien loin d’avoir levé tous les doutes. Voyez, entr’autres, ceux de mon estimable ami, le professeur Gergonne, dans ce recueil, tom. III, pag. 51, 137, 206.
« La résolution des équations différentielles était encore plus imparfaite… » La philosophie l’a donc bien avancée ! Je n’en suis point persuadé. J’aurais désiré d’ailleurs qu’on fît au moins une légère mention des méthodes générales proposées par Fontaine, Condorcet, Pezzi, etc. ; quand ce n’eût été que pour les combattre.
« La loi de la forme générale des séries (le développement de suivant les puissances de ) et encore moins la loi de la forme la plus générale de ces fonctions techniques (le développement suivant les produits des états variés), n’étaient nullement connus… » La première cependant n’est qu’un cas particulier de la formule de Burman que j’ai donnée (112) ; elle se trouve dans le Calcul des dérivations d’Arbogast (n.o 287) ; et l’autre est, comme je l’ai dit, un cas particulier de ma formule (23), connue au moins pour des cas très-étendus : tel est celui-ci
car c’est à cela que revient la résolution du problème de l’article 348 du Calcul des dérivations. Ajoutons qu’Euler s’est élevé à quelque chose de plus général encore, lorsque, dans un mémoire fort original (Nova Acta Petrop. 1786) sur la fameuse série de Lambert, il part de cette expression
