est devenu assez familier, on peut le rendre beaucoup plus concis ; il se réduit en effet à dire que si l’erreur d’un calcul fait sur des quantités constantes dans la vue d’évaluer, par approximation, une autre quantité aussi constante, est de nature à être indéfiniment décroissante, cette erreur est, par là même, tout à fait nulle.
Les mêmes considérations peuvent être facilement transportées dans le calcul différentiel. On peut y envisager d’abord les les comme des quantités d’une petitesse finie arbitraire, et leur introduction dans les calculs comme un simple procédé d’approximation. Alors leur évanouissement de certains résultats sera le critérium de l’exactitude de ces résultats ; ce qui rentre exactement dans les idées déjà développées depuis long-temps par M. Carnot d’une manière si lumineuse (Voyez ses Réflexions sur la méthaphysique du calcul infinitésimal, Paris, 1813). Mais il faut convenir qu’ici il peut s’offrir souvent, relativement aux suppressions de termes, des difficultés de pratique assez sérieuses, et que le recours à la série de Taylor peut seul faire complètement évanouir.
CORRESPONDANCE.
démonstration élémentaire du Lemme énoncé à la
page 345 du 4.me volume de ce recueil.
J’aurais bien désiré pouvoir répondre complètement à l’appel que vous faites aux géomètres, dans la note de la page 348 du 4.me
