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DIAMÈTRES CONJUGUÉS DE L’ELLIPSOÏDE.
GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.
Propriétés des diamètres conjugués de l’ellipsoïde ;
Par M. Gergonne.
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Soient les trois demi-diamètres principaux d’un ellipsoïde, pris pour axe des coordonnées. Soient ensuite les extrémités de trois autres demi-diamètres quelconques ; on aura
Si l’on veut, en outre, que les nouveaux demi-diamètreS soient conjugués les uns aux autres, il faudra exprimer de plus que le plan tangent à l’extrémité de chacun est, à la fois, parallèle à chacun des deux autres ; ce qui donnera encore
En posant, pour abréger,