GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.
générale des lignes et de celle des surfaces du second ordre ;
Jusqu’ici on a employé, pour la discussion géométrique de l’équation générale du second degré, à deux ou à trois indéterminées, ou la résolution effective de cette équation, ou la transformation des coordonnées, ou enfin la connaissance de quelques propriétés appartenant exclusivement aux diamètres principaux des lignes et surfaces du second ordre.
La discussion par la résolution effective de l’équation on, autrement dit, la méthode de Chezy, est sans doute bien préférable à ce qu’on rencontrait autrefois sur ce sujet dans les Traités d’application de l’algèbre à la géométrie ; mais, outre qu’après des calculs peu symétriques, elle ne conduit, en définitif, qu’à la connaissance d’un système unique de diamètres conjugués, c’est à tort, ce me semble, qu’on la présente comme modèle de la méthode à suivre, dans la discussion des lignes et surfaces de degrés plus élevés, puisque, passé le quatrième degré, la résolution de l’équation est impraticable dans l’état actuel de l’analise, et que dès le troisième, la discussion de l’équation résolue présente des difficultés à peu près insurmontables.
La discussion par la transformation des coordonnées semblerait,
