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QUESTIONS PROPOSÉES.

Problèmes de Géométrie.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

I. Déterminer, en fonction des trois côtés d’un triangle sphérique,

1.^o le rayon sphérique du cercle inscrit ; 2.^o le rayon sphérique du cercle circonscrit ; 3.^o la distance sphérique entre leurs centres sphériques^[1] ?

II. Déterminer, en fonction des six arêtes d’un tétraèdre, 1.^o le rayon de la sphère inscrite ; 2.^o le rayon de la sphère circonscrite ; 3.^o la distance entre leurs centres ?

↑ J’entends ici par distance sphérique entre deux points d’une sphère, l’arc de grand cercle qui joint ces deux points. J’appelle centre sphérique d’un cercle d’une sphère, ce qu’on appelle ordinairement son pôle. Enfin, j’appelle rayon sphérique de ce cercle l’arc de grand cercle qui joint son centre sphérique à l’un quelconque des points de sa circonférence.

[1] J’entends ici par distance sphérique entre deux points d’une sphère, l’arc de grand cercle qui joint ces deux points. J’appelle centre sphérique d’un cercle d’une sphère, ce qu’on appelle ordinairement son pôle. Enfin, j’appelle rayon sphérique de ce cercle l’arc de grand cercle qui joint son centre sphérique à l’un quelconque des points de sa circonférence.

[1]