109
D’INTÉGRATION.
de (4), (4) de (5),… (12) de (13) ; il en résultera 11 équations,
entre lesquelles on éliminera en combinant encore deux à deux
les équations qui se suivront immédiatement ; on continuera ainsi à
éliminer jusqu’à ce qu’on soit parvenu à
la valeur de d’où l’on conclura ensuite, en remontant, celles de
et on obtiendra enfin celle de au
moyen de l’équation (1). Il faudra ensuite diviser chaque coefficient
ou, ce qui revient au même, multiplier par afin que l’intervalle entre les ordonnées extrêmes, que nous avions d’abord supposé
égal à ce nombre, devienne égal à l’unité.
Dans le tableau suivant, l’indice qui accompagne la lettre F désigne le diviseur qui sert de base à la formule correspondante ;
ainsi, l’expression signifie que l’intervalle 1 entre les ordonnées
extrêmes et a été partagé en parties égales, ou qu’il y
a ordonnées. La lettre représente toujours , c’est-à-dire, l’aire cherchée.
§. II. Recueil de formules.