QUESTIONS PROPOSÉES.
Problèmes de géométrie, dépendant de la méthode
des variations.[1]
I. Entre toutes les surfaces qui passent par le contour d’un même quadrilatère gauche dont les angles et les côtés sont donnés, quelle est celle dont la partie interceptée entre les côtés de ce quadrilatère est la moindre possible ?
II. Entre toutes les surfaces qui passent par les circonférences des deux cercles donnés de grandeur et de situation dans l’espace, quelle est celle dont l’étendue, entre ces mêmes circonférences, est la moindre possible ?
III. Quelle est la moindre des surfaces qui, se terminant au périmètre d’un quarré donné, comprennent entre elles et ce quarré une volume donné ?
IV. Quelle est entre toutes les surfaces qui, se terminant au périmètre d’un quarré donné, ont, entre ces limites, une aire donnée, celle qui renferme le plus grand volume entre elle et ce quarré.
- ↑ Le lecteur voudra bien se rappeler qu’un autre problème du même genre a été proposé à la page 68 de ce volume, et est demeuré jusqu’ici sans solution.
