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RATIONNELLE.

D’abord, abstraction faite de toute distinction de figures, les systèmes de prémisses, concluantes ou non concluantes, ne sauraient être qu’au nombre de seize que voici :

${\begin{array}{rrrr}AA,&AN,&Aa,&An,\\NA,&NN,&Na,&Nn,\\aA,&aN,&aa,&an,\\nA,&nN,&na,&nn\,;\\\end{array}}$

mais (I) exclut les systèmes NN, nN, Nn, nn ; (II) exclut, en outre, les systèmes aa, na, an ; (III) exclut encore aN ; de sorte que nos recherches ne doivent plus porter que sur les huit systèmes

AA, AN, NA, Aa, An, Na, aA, nA ;

or, les systèmes aA, AN, An, sont exclus (V) de la première figure ; les systèmes Aa, An, nA le sont (VI) de la seconde ; les systèmes AA, Aa, aA, nA le sont (VII) de la troisième ; et les systèmes AN, An le sont (VIII) de la quatrième ; de sorte que les systèmes de prémisses qui seuls peuvent répondre à chaque figure sont tels qu’on le voit ici :

1.^re Figure … AA, NA, Aa, Na ;

2.^me Figure … $^{\displaystyle AA}$, $^{\displaystyle NA}$, $^{\displaystyle AN}$, $^{\displaystyle aN}$, $^{\displaystyle Aa}$ ;

3.^me Figure … $^{\displaystyle A}$N, $^{\displaystyle N}$A, $^{\displaystyle A}$n, $^{\displaystyle N}$a ;

4.^me Figure … A$^{\displaystyle A}$, N$^{\displaystyle A}$, A$^{\displaystyle a}$, N$^{\displaystyle a}$, a$^{\displaystyle A}$, n$^{\displaystyle A}$.

Cela posé ;