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RATIONNELLE.

Voilà donc dix formes qui peuvent être supprimées, comme superflues, ce qui en réduit le nombre aux quatorze suivantes :

Nan, $^{\displaystyle NA}$N, $^{\displaystyle NA}$n, NAN, A$^{\displaystyle a}$a, NAn, $^{\displaystyle Aa}$a,

N$^{\displaystyle A}$n, AAA, AAa, $^{\displaystyle A}$nn, A$^{\displaystyle A}$a, n$^{\displaystyle A}$n, $^{\displaystyle AA}$a.

Mais ; en vertu de la seconde observation,

$^{\displaystyle Aa}$a équivaut à Aaa ou A$^{\displaystyle a}$a ;

$^{\displaystyle AA}$a équivaut à AAa ;

$^{\displaystyle NA}$N équivaut à NAN.

Voilà donc encore trois formes superflues ; et conséquemment les formes essentiellement distinctes se réduisent aux onze que voici :

Nan, $^{\displaystyle NA}$n, NAN, A$^{\displaystyle a}$a, NAn, N$^{\displaystyle a}$yn, AAA, AAa, $^{\displaystyle A}$nn, A$^{\displaystyle A}$a, n$^{\displaystyle A}$n.

64. Présentement, en vertu de la troisième observation,

NAn est contenu dans NAN ;

AAa est contenu dans AAA ;

et, en vertu de la quatrième,

$^{\displaystyle A}$Nn est contenu dans $^{\displaystyle A}$nn ;

N$^{\displaystyle A}$n est contenu dans n$^{\displaystyle A}$n ;

A$^{\displaystyle A}$a est contenu dans A$^{\displaystyle a}$a ;