GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.
Recherche du cercle qui en touche trois autres sur
un plan ;
Il y a environ trois ans que l’académie de Turin voulut bien rendre public, par la voie de l’impression, un mémoire que je lui avais adressé, et où, dans le dessein de venger complètement la géométrie analitique du reproche qu’on ne lui fait que trop souvent de ne pouvoir rivaliser avec la géométrie pure, pour la construction des problèmes, j’essayais de prouver que cette géométrie analitique, convenablement maniée, offrait les solutions les plus directes, les plus élégantes et les plus simples de deux problèmes dès-long-temps célèbres, et qui passent pour difficiles : je veux parler du problème où il s’agit de décrire un cercle qui touche trois cercles donnés et de celui où il est question de décrire une sphère qui touche quatre sphères données.
J’écrivais pour des savans consommés, et je crus devoir être court ; il paraît que je le fus un peu trop ; plusieurs géomètres, qui eurent connaissance de mon mémoire, me firent le reproche, fondé sans doute, que le fil qui m’avait guidé n’y était pas assez apparent, et que mes calculs semblaient plutôt propres à légitimer une construction trouvée par un heureux hasard, qu’à faire découvrir cette construction. Il paraît même que, par suite de mon excessif laconisme,
