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PERSPECTIVE

tout-à-l’heure[1]. est donc la direction du grand axe de l’ellipse.

Présentement soit décrit un cercle du point comme centre et avec un rayon égal à celui de la sphère. Soient menées à ce cercle, par le point les deux tangentes coupant en et

Si l’on conçoit un cône circonscrit à la sphère, dont le sommet soit l’œil du spectateur, en imaginant le même mouvement que tout-à-l’heure, nos tangentes deviendront les intersections du cône avec le plan perpendiculaire au tableau conduit par d’où il est aisé de conclure que est le grand axe de l’ellipse cherchée.

Imaginons présentement que l’œil se meuve parallèlement à il est aisé de voir que, par l’effet de ce mouvement, le grand axe de l’ellipse changera seul de grandeur et de situation, tandis que la grandeur de son petit axe demeurera invariable.

Cette grandeur doit donc être ce qu’elle serait si l’œil, toujours également distant du tableau, venait se placer sur le prolongement de la perpendiculaire abaissée sur le plan de ce tableau du centre même de la sphère ; auquel cas la perspective de cette sphère se réduirait à un cercle.

Or, de là résulte évidemment la construction suivante :

  1. De toutes les méthodes qu’on peut employer pour déterminer la perspective d’un point donné, celle que nous venons d’appliquer à la recherche de la perspective du centre de notre sphère nous paraît, à la fois, la plus naturelle et la plus simple.

    Lorsqu’on veut avoir la perspective d’une droite, on peut, par ce procédé, déterminer la perspective de l’un quelconque de ses points. Alors, si la droite est parallèle, au tableau, on mènera par cette perspective une parallèle à la droite donnée ; laquelle en sera la perspective. Dans le cas contraire, on en obtiendra la perspective, en joignant la perspective du point, au point où la droite donnée perce le tableau.