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DE LA RÈGLE.
construction de l’une d’elles ; car on voit assez que est par rapport au point ce que est par rapport au point
La droite () serait déterminée, si nous connaissions deux quelconques des points de sa direction. Or, on voit d’abord que cette droite passe par le point d’où il suit qu’il ne s’agit plus que d’en trouver un autre point ; or, ce point sera donné par deux relations entre et qui résolvent également l’équation () ; et, entre toutes les relations qu’il soit possible de choisir, les plus simples sont, sans contredit ; les suivantes :
La droite () est donc une droite menée par les points et et ce dernier point, lui-même ; se trouve déterminé par l’intersection des droites
Pour de semblables raisons, la droite ( sera une droite menée par le point et par un point intersection des deux droites
Notre construction se trouve donc réduite ainsi à celles des trois droites
ou plutôt à celle de la première seulement ; puisque les deux autres sont respectivement, par rapport aux points , ce qu’est celle-ci par rapport au point .
Or, soit pris sur la parabole donnée un point quelconque
la tangente à la courbe en ce point sera, comme l’on sait
ou, en réduisant et mettant pour
(1)