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ET SYNTHÈSE.

La démonstration synthétique du théorème $\mathrm {E}$ aura la forme que voici :

Si $\mathrm {A}$ est vraie, $\mathrm {B}$ le sera aussi ;

Si $\mathrm {B}$ est vraie, $\mathrm {C}$ le sera aussi ;

Si $\mathrm {C}$ est vraie, $\mathrm {D}$ le sera aussi ;

Si $\mathrm {D}$ est vraie, $\mathrm {E}$ le sera aussi ;

Or $\mathrm {A}$ est vraie,

Donc $\mathrm {E}$ l’est aussi.

La démonstration analitique du même théorème aurait, au contraire, la forme suivante :

$\mathrm {E}$ serait vraie, si $\mathrm {D}$ l’était ;

$\mathrm {D}$ serait vraie, si $\mathrm {C}$ l’était ;

$\mathrm {C}$ serait vraie, si $\mathrm {B}$ l’était ;

$\mathrm {B}$ serait vraie, si $\mathrm {A}$ l’était ;

Or, $\mathrm {A}$ est vraie,

Donc $\mathrm {E}$ l’est aussi.

10. Supposons, en second lieu, qu’il soit question de résoudra