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ET SYNTHÈSE.

et l’on donnera, si l’on veut, à l’autre, le nom d’analise algébrique ; quoique dans le fait cette analise soit purement arithmétique, du moment que les seules inconnues sont représentées par des lettres. Il sera nécessaire de reconnaître aussi qu’on fait très-souvent de la synthèse en algèbre, même en employant les équations ; tandis que des recherches de géométrie pure sont, le plus souvent, conduites par l’analise, ainsi qu’un examen attentif des ouvrages tant des géomètres de l’antiquité que de ceux d’entre les modernes qui ont marché sur leurs traces, le prouve victorieusement.

30. Condillac dit encore que les langues sont des méthodes analitiques, que toute science se réduit à une langue bien faite ; et que c’est parce que l’algèbre est une langue de cette nature, et même une langue qu’on ne pouvait mal faire, que son usage a si puissamment contribué au progrès des sciences mathématiques ; d’où il tire cette conséquence que, pour parvenir, dans toutes les autres sciences, à la certitude rigoureuse que personne ne conteste à celle-là, il ne s’agit uniquement que d’en refaire la langue.


    mais qui ne lui appartiennent pas plus qu’à l’arithmétique, dans laquelle je pense même qu’on ferait fort bien de les introduire généralement. Cette algèbre ; que j’appellerais plus volontiers calcul algorithmique, réside essentiellement dans la représentation des grandeurs par des symboles indéterminés.

    Je sais bien qu’on m’objectera que je m’écarte ici de la marche réellement suivie par les inventeurs ; et que l’invention de ce que j’appelle exclusivement algèbre est bien postérieure à l’analise de Diophante, mais cette objection ne saurait m’arrêter ; parce que je ne pense pas qu’il soit le moins du monde nécessaire de se conformer dans l’exposition de quelque doctrine que ce puisse être à l’ordre chronologique des découvertes. Il est sans doute d’une haute importance de s’assujettir, dans l’enseignement des sciences, à l’esprit d’invention ; mais comme une même science pouvait, suivant les circonstances et la variété des esprits, être inventée d’une multitude de manières diverses ; celui qui veut en développer les principes doit choisir, entre toutes les manières de l’inventer, celle qui peut le mieux se concilier avec l’ordre et la symétrie, et en rendre l’étude aisée et profitable.