« La suite des sommets mobiles d’un angle de grandeur donnée et constante, circonscrit à une parabole, forme une seule et même section conique, dont un des foyers se confond précisément avec celui de la parabole ».
Et cet autre, démontré par M. Brianchon[1].
« Si le sommet d’un angle mobile et variable est assujetti à parcourir une première section conique, et que ses côtés soient assujettis à en toucher une seconde, la corde de contact avec celle-ci en enveloppera une troisième ».
En remarquant que, dans le cas actuel, cette troisième section conique a un foyer commun avec la première, on pourra encore conclure,
4.o Que le polygone circonscrit à notre parabole est lui-même inscriptible à une autre section conique qui a un foyer commun avec elle, et qui est aussi évidemment une parabole.
5.o Qu’enfin si l’on joint les points de contact consécutifs par des cordes, de manière à former un polygone inscrit, ce polygone sera lui-même circonscriptible à une nouvelle section conique, qui sera encore évidemment une parabole, dont le foyer coïncidera également avec celui de la première.
- ↑ Voyez le 10.me cahier du Journal de l’école polytechnique (pag. 14).
