Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1817-1818, Tome 8.djvu/200

192

OCCULTATION

5. Je fais un semblable calcul pour Antarès, dont les ascension droite et déclinaison australe, corrigées de la variation annuelle, sont, pour cette époque,

Ascens. droite $=244^{\circ }.35'.5''\,;$ Décl. aust. $26^{\circ }.1'.15'',$

et je trouve

${\begin{array}{rrr}&\mathrm {Ang.\ horaire\ orient.\ d'Antar{\grave {e}}s} &\mathrm {Dist.au\,p{\hat {o}}le} \\\mathrm {Le\,13\,{\grave {a}}} \,9^{h}{\text{du s.}}&=88^{\circ }.14'.25''&=116^{\circ }.1'.15''\\10\qquad &73\ \ .12\ .\ 7\ \ &\ldots \ldots \\11\qquad &58\ \ .\ 9\ .50\ \ &\ldots \ldots \\12\qquad &43\ \ .\ 7\ .32\ \ &\ldots \ldots \\\end{array}}$

6. Soient présentement $\mathrm {Z}$ le zénith, $\mathrm {P}$ le pôle boréal, $\mathrm {L}$ le lieu vrai de la lune, $\mathrm {L'}$ son lieu apparent, $\mathrm {A}$ le lieu vrai d’Antarès, $\mathrm {A',}$ son lieu apparent. Dans le triangle sphèrique $\mathrm {ZPL,}$ on connaît $\mathrm {ZP,}$ complément de la hauteur du pôle pour Paris $=41^{\circ }.9'.46'',\ \mathrm {PL}$ distance de la lune au pôle, et enfin l’angle $\mathrm {P}$ égal à l’angle horaire de la lune. On pourra donc calculer $\mathrm {ZL,}$ distance zénithale vraie, et l’angle $\mathrm {Z}$ dont le supplément sera l’azimuth. Dans le triangle sphérique $\mathrm {ZPA,}$ où les mêmes choses sont connues, on pourra également calculer la distance zénithale vraie $\mathrm {ZA}$ et l’azimuth, supplément de l’angle $\mathrm {Z.}$ On trouvera ainsi

${\begin{array}{rrr}&{\text{Azimuth lunaire}}&\mathrm {Dist.\,z{\acute {e}}nithale\,vraie} \\\mathrm {Le\,13\,{\grave {a}}} \,9^{h}{\text{du s.}}&=70^{\circ }.43'.\ 5''.&=106^{\circ }.25'.55''\\10\qquad &60\ \ .33\ .20\,\ \ &97\,\ .56\ .\ 6\ \ \\11\qquad &49\ \ .59\ .\ 1\,\ \ &90\,\ .17\ .50\ \ \\12\qquad &38\ \ .41\ .27\,\ \ &83\,\ .45\ .40\ \ \\&\mathrm {Azimuth\ d'Antar{\grave {e}}s} &\mathrm {Dist.\,z{\acute {e}}nithale\,vraie} \\\mathrm {Le\,13\,{\grave {a}}} \,9^{h}{\text{du s.}}&=70^{\circ }.59'.\ 9''.&=108^{\circ }.11'.11''\\10\qquad &60\ \ .37\ .28\,\ \ &99\,\ .18\ .\ 3\ \ \\11\qquad &49\ \ .46\ .49\,\ \ &91\,\ .\ 3\ .43\ \ \\12\qquad &38\ \ .\ 8\ .\ \,0\,\ \ &84\,\ .10\ .39\ \ \\\end{array}}$