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DU CERCLE.

$\mathrm {AG} ={\tfrac {1}{2}}\left\{{\sqrt {1+{\sqrt {6}}}}+{\sqrt {9-3{\sqrt {6}}}}\right\}\,;$

cela revient donc à faire

$\varpi ={\sqrt {1+{\sqrt {6}}}}+{\sqrt {9-3{\sqrt {6}}}}\,:$

vérifions cette supposition.

On a d’abord, à moins d’une demi-unité près du quatorzième ordre

${\sqrt {6}}=2{,}44948\,97427\,8318,$

d’où

$3{\sqrt {6}}=7{,}34846\,92283\,4953\,;$

donc

$1+{\sqrt {6}}=3{,}44948\,97427\,8318,$

$9-3{\sqrt {6}}=1{,}65153\,07716\,5047\,;$

on aura d’après cela, à moins d’une demi-unité près du huitième ordre

${\sqrt {1+{\sqrt {6}}}}=1{,}8572\,8020,$

${\sqrt {9-3{\sqrt {6}}}}=1{,}2851\,1897\,;$

cela donnerait

$\varpi =3{,}1423\,9917\,;$

mais on, a, à moins d’une demi-unité du 8.^me ordre,