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RECTIFICATION
ce résultat n’est donc en erreur que d’un peu plus d’une demi-unité décimale du 5.me ordre[1].
III. Mais de tous les procédés graphiques approximatifs, le plus
exact est sans doute le suivant qui est dû à M. Pioche, statuaire
distingué, résidant à Metz, et qui m’a été communiqué par mon
ami M. Servois. Voici en quoi il consiste.
En un quelconque
des points d’une droite indéfinie (fig. 9)
soit élevée à cette droite une perpendiculaire
égale au rayon
donné ; soit porté trois fois ce rayon sur la même droite de
en
soit menée
et, à la première division
de
soit
élevée à cette droite une perpendiculaire rencontrant
en
Soit
portée
sur le prolongement de
de
en
soit prolongée
au-delà de ses extrémités
et
des quantités
et
égales entre elles et au rayon
soit pris
égal à
plus un
demi-quart ou à
de
soit encore pris
égal au
de
alors
sera sensiblement la longueur de la circonférence dont
le rayon est
Pour justifier cette assertion, observons qu’on a
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {KL} &=\mathrm {AL+AD+FG+DF} ={\frac {4}{5}}+3+{\frac {3}{8}}+\mathrm {DE} \\&={\frac {167}{40}}+{\frac {2}{3}}BD={\frac {167}{40}}+{\frac {2}{3}}{\sqrt {{\overline {\mathrm {AB} }}^{2}+{\overline {\mathrm {AD} }}^{2}}}={\frac {167}{40}}+{\frac {2}{3}}{\sqrt {1+9}}\\&={\frac {501+80{\sqrt {10}}}{120}}\,;\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9070638c1dae242aab01e1be232ffb31cda85ad2)
ce qui suppose
- ↑ Le rédacteur de l’article de la Bibliothèque universelle paraît ignorer que
le rapport de la circonférence au diamètre, donné par Lagny avec 128 chiffres décimaux, et qu’il cite, est fautif à la 113.me décimale, qui doit être
un
et non un
et que Véga, qui a découvert cette erreur, a poussé le
calcul de ce rapport à 140 chiffres décimaux.