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QUESTIONS

qu’en attribuant aux chiffres des valeurs tantôt additives et tantôt soustractives, à peu près comme le pratiquaient les Romains, on pourrait réduire à moitié, ou à peu près, le nombre des divers caractères nécessaires pour écrire les nombres. Supposons par exemple qu’il soit question de notre système décimal, et convenons qu’un point placé au-dessus d’un chiffre lui donnera une valeur soustractive, il est aisé de voir qu’abstraction faite du zéro, les cinq chiffres $1,2,3,4,5$ suffiront pour exprimer tous les nombres ; et pour trouver les chiffres d’un nombre en particulier, il suffira de le diviser continuellement par dix, en exécutant la division tantôt en dedans et tantôt en dehors ; de manière à avoir toujours le reste le plus petit possible, soit positif soit négatif. Les restes obtenus de cette manière seront les chiffres successifs de la nouvelle expression du même nombre.

Soit, par exemple, le nombre dont l’expression vulgaire est $176408\,;$ en le divisant par $10$ on aura pour quotient

$17991$ avec un reste $-2\,;$

divisant ce quotient par 10, on aura pour quotient

$1794$ avec un reste $+1\,;$

divisant ce quotient par 10, on aura, pour quotient

$179$ avec un reste $+4\,;$

divisant ce quotient par 10, on aura pour quotient

$18$ avec un reste $-1\,;$

divisant ce quotient par 10, on aura pour quotient

$2$ avec un reste $-2\,;$

divisant enfin par 10, on aura pour quotient

$0$ avec un reste $+2\,;$

la nouvelle expression de ce nombre sera donc

$2{\dot {2}}{\dot {1}}41{\dot {2}}.$