les idées qu’une science embrasse, les propositions dont elles se composent, ne sauraient également contenir que les idées et propositions élémentaires que l’étude de la science suppose déjà acquises, ou d’autres idées et propositions formées déjà de la combinaison de quelques-unes de celles-ci.
Si donc on n’avait recours à quelques moyens d’abréviation, il est aisé de sentir qu’à mesure qu’on pénétrerait plus avant dans quelque science que ce soit, qu’à mesure que les propositions s’éloigneraient davantage des notions premières d’où on les aurait dérivées ; elles se compliqueraient de plus en plus ; et ce serait là un obstacle assez grave pour arrêter bientôt la marche de l’esprit humain dans ses recherches, et rendre ainsi le progrès des sciences tout-à-fait impossible. On ne peut, en effet, saisir nettement le sens d’une proposition qu’autant que les idées dont elle se compose et les rapports qu’elle annonce exister entre elles, sont simultanément présens à la pensée ; et comme, d’un autre côté, notre esprit n’a pas la faculté d’embrasser à la fois, d’une manière distincte, un grand nombre d’objets, il est nécessaire d’en conclure qu’une proposition qui renferme explicitement dans son énoncé, une multitude d’idées et de rapports divers, est, par là même, une proposition tout-à-fait inintelligible.
Prenons, par exemple, cette proposition très-élémentaire de géométrie : Dans un demi-cercle, la perpendiculaire abaissée d’un point quelconque de la circonférence sur le diamètre est moyenne proportionnelle entre les deux segmens de ce diamètre ; et supposons que, dans la vue de nous rapprocher du langage vulgaire, nous voulions ôter de cette proposition les mots circonférence, diamètre, perpendiculaire et moyenne proportionnelle, il faudrait l’énoncer ainsi : Une courbe plane ayant tous ses points également distans d’un même point ; si, ayant mené par ce point une droite terminée de part et d’autre à la courbe, on mène, par un autre point quelconque de cette courbe, une droite faisant des angles égaux avec celle-là, et terminée à sa rencontre avec elle, le
