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ET DES SURFACES COURBES.
On voit donc que, lorsqu’une courbe à double courbure passe par l’origine, on obtient les équations de sa tangente en ce point, en égalant simplement à zéro, dans les équations de la courbe, ensemble des termes d’une seule dimension par rapport aux coordonnées.
Ayant ainsi la tangente à la courbe ; par l’origine, rien n’est
plus facile que d’obtenir son plan normal, par le même point ;
l’équation de ce plan sera
(3)
Tout plan qui passe par une tangente à une courbe à double
courbure est dit tangent à cette courbe ; et toute droite tracée sur
les équations
seraient celles d’une sécante quelconque, menée par l’origine, et, serait la
longueur de la corde interceptée, à partir de ce point. Mettant ensuite les
valeurs dans les équations (1, 1′) et divisant par elles deviendraient
mais, pour que la sécante devienne tangente, il faut qu’on ait on a donc
aussi alors
équations qui, combinées avec (1), donnent, comme dans le texte,