Si la parabole avait une étendue trop bornée pour qu’on pût l’employer à la solution immédiate de problème, on substituerait à l’arète du cube donné, sa moitié, son tiers, son quart, ou tout autre de ses sous-multiples, et, opérant comme nous l’avons prescrit ci-dessus, on parviendrait au même sous-multiple de l’arête cherchée.
QUESTIONS PROPOSÉES.
Quelles sont les valeurs entières les plus générales de et qui rendent entière la fonction
Démontrer, à priori, l’identité entre les formules qui résolvent les deux problèmes suivans :…
I. De combien de manières peut-on choisir choses parmi choses toutes différentes les unes des autres ; ou, ce qui revient au même, combien de termes peut avoir, au plus, un polynôme homogène de dimensions, formé avec lettres dont aucune n’est répétée plusieurs fois dans un même terme ?
II. De combien de manières peut-on choisir choses parmi sortes de choses, en nombre indéfini de chaque sorte, avec la faculté de prendre tant ou si peu de choses de chaque sorte qu’on voudra ; ou, en d’autres termes, combien de termes doit avoir un polynôme homogène complet de dimensions, fonction de lettres ?
