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DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES.

${\begin{array}{rr}(100x-\ \ 0)\ldots 0\ldots +R,&\\(100x-\ \ 1)\ldots 0\ldots +R,&\\&(100x-10)\ldots 2\ldots +R,\\(100x-\ \ 2)\ldots 0\ldots +R,&\\&(100x-11)\ldots 2\ldots +R,\\(100x-\ \ 3)\ldots 0\ldots +R,&\\&(100x-12)\ldots 2\ldots +R,\\(100x-\ \ 4)\ldots 0\ldots +R,&\\&(100x-13)\ldots 2\ldots +R,\\(100x-\ \ 5)\ldots 0\ldots +R,&\\&(100x-14)\ldots 2\ldots +R,\\(100x-\ \ 6)\ldots 0\ldots +R,&\\&(100x-15)\ldots 3\ldots -R,\\(100x-\ \ 7)\ldots 2\ldots +R,&\\&(100x-16)\ldots 3\ldots -R,\\(100x-\ \ 8)\ldots 2\ldots +R,&\\&(100x-17)\ldots 4\ldots +R,\\(100x-\ \ 9)\ldots 2\ldots +R,&\\(100x-10)\ldots 2\ldots +R,&\end{array}}$

L’inspection du dernier de ces deux tableaux montre que l’une nos deux racines est entre $1,4$ et $1,5,$ et l’autre entre $1,6$ et $1,7.$

IV. Soit l’équation de degré quelconque

$Ax^{m}+Bx^{m-1}+\ldots +Px+Q=0,\qquad (\mathrm {X} =0)$

et sa dérivée