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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1819-1820, Tome 10.djvu/391

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RÉSOLUES.

données positives ; supposons, pour plus de généralité, que la point donné soit quelconque dans cet angle trièdre, et que ses trois coordonnées soient

Supposons encore qu’on exige que, dans le triangle cherché, les sommets homologues à soient respectivement sur les axes des que nous prendrons pour symboles des coordonnées courantes.

Tout se réduit évidemment à déterminer les segmens qui devront être interceptés sur les axes des à partir de l’origine par le plan cherché. Représentons respectivement ces segmens par

L’équation du plan cherché sera conséquemment

et, puisque ce plan doit contenir le point donné, on aura

ou bien

(1)

Mais, puisque le triangle cherché doit être semblable au triangle donné, on devra avoir aussi

(2)

étant un nombre inconnu, indiquant le rapport des côtés homo-